V geometriji je dodekaeder telo, sestavljeno iz 12 konveksnih obrazov, 30 robov in 20 oglišč. To telo je eno najbolj harmoničnih in neodvisnih od platonskih trdnih snovi, saj je po Platonovih besedah simboliziralo vesolje. V Za izračun skupno celotnega območju dodekaeder, je potrebno, da v mislih je površina pentagon, ki jo dobimo z naslednjo formulo:
A = (a * P) / 2
Kjer "a" pomeni mero apoteme peterokotnika, "p" pa obod peterokotnika. Ko je izračunana površina peterokotnika, morate samo pomnožiti z 12 (kar je peterokotne ploskve dodekaedra).
Zdaj, ko ima dodekaeder obraze z navadnimi petkotniki, naj bi bil dodekaeder pravilen. Primer bi bil primer kock, ki jih uporabljajo za igranje vlog, saj predstavljajo običajni dodekaeder. Vsak obraz je identificiran s številko:
Številka 1 predstavlja najmanjšo sliko in ki je nasproti obrazu, predstavljenemu s številko 12, ki je največja številka. V resnici, če dodamo obe nasproti številke, bo rezultat 13.
Obstajajo različne vrste dodekaedrov, nekatere med njimi so:
Topi dodekaeder: so tisti, ki spadajo v skupino "Arhimedovih trdnih snovi" (sklop konveksnih poliedrov s ploskvami, ki so pravilni poligoni različnih vrst. Druga njegova značilnost je, da je konveksna in ima enakomerne oglišča.
Odsekani dodekaeder: spada tudi v skupino "Arhimedovih trdnih snovi", da bi ga dobili, moramo izrezati vsako oglišče dodekaedra.
Tri-povečani dodekaeder: tisti iz te vrste spadajo v skupino "Johnsonovih trdnih snovi" (poliedri, strogo konveksni).
