Definicija geometrije ugotavlja, da je del matematike, ki se ukvarja z lastnostmi in meritvami prostora ali ravnine in se v osnovi ukvarja z metričnimi problemi (izračun površine in premera figur ali prostornine trdnih teles). Ukvarja se z obliko telesa neodvisno od njegovih drugih lastnosti. Na primer, prostornina krogle je 4/3 πr3, tudi če je krogla narejena iz stekla, železa ali kapljice vode.
Kaj je geometrija
Kazalo
Ko govorimo o tem, kaj je geometrija, govorimo o veji matematike, ki je odgovorna za preučevanje meritev, oblik in prostorskih razmerij figur, ki so opredeljene z omejenim številom točk, črt in ravnin. Te oblike so znane kot geometrijska telesa. Koncept geometrije je med drugim zelo uporaben za arhitekturo, inženirstvo, astronomijo, fiziko, kartografijo, mehaniko, balistiko.
Geometrijsko telo je resnično telo, obravnavano samo z vidika njegove prostorske razširitve. Zamisel o figuri je še bolj splošna, saj tudi abstraktno izhaja iz njene prostorske razširitve in oblika ima lahko veliko figur, ko predstavlja njihove reze.
Etimologija izraza izhaja iz grščine үɛωμɛτρία, kar pomeni "merjenje zemlje", nato pa sestavljeno iz ge, kar pomeni "zemlja"; métron, kar pomeni "mere" ali "ukrep"; in končnico ía, kar pomeni "kakovost".
Kaj preučuje geometrija
Ko rečemo, da gre za geometrijo, govori o proučevanju lokacije, oblike, sestave, dimenzij, proporcev, kotnosti, naklona, enačb, ki določajo predmete v vesolju. Poučevanje tega, kaj je geometrija, omogoča razvijanje vizualnih in prostorskih veščin, logično razmišljanje o izrekih in aksiomih, ki jih poučujemo v tej disciplini.
Natančneje, omogoča vam določanje površine površine; prostornina trdnega ali drugega predmeta; izračunajte obsege; iz enačbe določite obliko predmeta in obratno; izračunati in določiti kote iz drugih predloženih podatkov; Z istim principom lahko določimo dolžine; med drugimi vidiki, ki jih preučuje.
V medicini obstaja izraz molekularna geometrija, ki se nanaša na zgradbo in razporeditev atomov, ki sestavljajo molekule, in od tega so odvisne različne lastnosti. To lahko določimo s prostorsko razporeditvijo atomov v molekulah.
Pri uporabi na akademskem področju lahko figure in oblike projiciramo s pomočjo geometrijske igre, ki je sestavljena iz različnih elementov, ki pomagajo projicirati predstavitve geometrijskih figur na papir.
Temelji na izrekih, posledicah in aksiomih. Teoreme so predpostavke predpostavke ali hipoteze, ki trdijo razlog ali tezo in jih je mogoče (in bi jih bilo treba dokazati), saj to ni dokazano samo po sebi. Posledica je racionalna pritrdilna izjava, ki je logični rezultat dokazanega izreka, ki ga je mogoče dokazati tudi z enakimi načeli kot izrek, ki mu pripada. V aksiomi, na po drugi strani pa so izjave, ki so sprejeti kot resnično, in na podlagi teh teorij se je pokazala kot drugih izrekov.
Izvor geometrije
Zgodovina geometrije sega v antične čase, ko so prve civilizacije zgradile svoje strukture, kot so hiše, templji in drugi kompleksi, v katerih je bilo znanje iz te discipline osnovno za njeno uporabo. Še prej je to sodelovalo pri prvih izumih, na primer pri kolesu, temeljni geometrijski figuri za vse človeške izume, ki je med drugim prinesla koncepte obsega in odkritja števila π (pi).
Starodavna ljudstva so z njim razvijala svoje znanje iz astronomije s položajem nebesnih teles in njihovimi koti ter tako določala letni čas, gradnjo stavb in druge načine vodenja pri vsakodnevnih dejavnostih. Podobno je bilo zelo koristno na področju kartografije za določanje razdalj in lokacij zemljepisnih krajev na svetu.
Grk Evklid (325–265 pr. N. Št.) Je v 3. stoletju pr. N. Št. V svojem delu »Elementi« dal matematični izraz vsem človekovim izkušnjam s to disciplino, ki se je spremenilo šele več kot dva tisoč let kasneje. V njem je formalno med drugim predstavljena študija lastnosti črt in ravnin, krogov in krogel, trikotnikov in stožcev. Izreki ali postulati (aksiomi), ki jih predstavlja Evklid, so tisti, ki jih danes poučujejo v šoli. Euclid je bil zelo koristen v matematiki, pa tudi v drugih vedah, kot so fizika, astronomija, kemija in različna tehnika.
Med najodličnejšimi možgani v zgodovini geometrije, katerih prispevki so za to področje odločilni, kot je danes znano, so bili poleg Evklida tudi matematik in geometričar Thales de Mileto (624-546 pr. N. Št.), Ki velja za enega sedem grških modrecev, ki so na tem področju uporabljali deduktivno razmišljanje in z uporabo senc merili višine in druge deleže trikotnikov.
Matematiku Arhimedu (288-212 pr. N. Št.) Je uspelo izračunati težišča geometrijskih oblik in njihova območja. Na enak način je razvil tako imenovano Arhimedovo spiralo, ki je opredeljena kot geometrijsko mesto ali pot, ki jo točka premika po črti, ki se vrti okoli fiksne točke. Po drugi strani pa je matematik Pitagora (569-475 pr. N. Št.) Razvil več znanih izrekov, na primer postavko, ki pravi, da je v pravokotnem trikotniku kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov nog.
Razmerje med geometrijo in trigonometrijo
Geometrija in trigonometrija sta tesno povezani. Medtem ko prvi preučuje lastnosti vseh oblik in figur v prostoru in na ravnini, pri čemer upošteva vse elemente, ki jih sestavljajo (točke, črte, odseki, ravnine); Trigonometrija preučuje lastnosti, razmerja, razmerja med stranicami in koti trikotnikov, pri čemer ima ravninsko trigonometrijo (trikotniki, ki jih vsebuje ravnina) in sferično trigonometrijo (trikotnike, ki jih vsebuje površina krogle).
Trikotnik je tristranski mnogokotnik, ki ustvarja tri oglišča in tri notranje kote. To je najpreprostejša slika za črto na tem območju. Trikotnik je praviloma predstavljen s tremi velikimi črkami oglišč (ABC). Trikotniki so najpomembnejše geometrijske figure, saj se lahko vsak poligon z večjim številom stranic reducira v zaporedje trikotnikov, tako da vse diagonale narišemo iz oglišča ali tako, da vse njihove točke povežemo z notranjo točko mnogokotnika.
Ta je odgovoren za preučevanje trigonometričnih razmerij, kot so sinus, kosinus, tangenta, kotangens, sekant in kosekant. To velja za področja astronomije, arhitekture, navigacije, geografije, različnih področij tehnike, iger, kot so biljard, fizika in medicina. Iz tega je mogoče ugotoviti, da je razmerje med geometrijo in trigonometrijo tako, da je drugo vključeno v prvo.
Pouk geometrije
O pojmu geometrije ne morete govoriti, ne da bi opisali razrede, ki obstajajo. Definicija geometrije vključuje ravninsko geometrijo, prostorsko geometrijo, analitično geometrijo, algebraično geometrijo, projektivno geometrijo in opisno geometrijo.
Geometrija ravnine
Ravnina ali evklidova geometrija je tista, ki preučuje točke, kote, površine, črte in obod geometrijskih figur, za katere se uporablja tako imenovana evklidova ravnina.
To želi poznati zgoraj omenjeni sistem, da pozna ravnino, premico, enačbe, ki jih definirajo, poišče točke, elemente figur, kot je trikotnik, prepozna enačbe obrazcev in uporabi formule, ki omogočajo poznavanje lastnosti obrazcev, kot npr. na primer vaše območje.
Prostorska geometrija
Prostorska geometrija preučuje obseg oblik, njihovo zasedbo in dimenzije v prostoru. Na tem območju obstajajo dve vrsti trdnih snovi: poliedri, katerih obrazi so sestavljeni iz ravnin (na primer kocke); in okrogla telesa, pri katerih je vsaj en njihov obraz krivulja (kot stožec). Njegove lastnosti so prostornina (ali če so ugotovljene vrzeli, njegova zmogljivost) in površina.
Prostorska geometrija je podaljšek projekcij ravninske geometrije, saj je temelj za analitične in opisne, inženirske in druge discipline. V tem primeru se sistemu doda tretja os (ki jo sestavljata osi X in Y), to je Z ali globina, ki je vektorski produkt X in Y.
Analitična geometrija
Analitična geometrija preučuje geometrijske oblike v koordinatnem sistemu z analitičnega vidika v matematiki in algebri. Ko rečemo, da gre za analitično geometrijo, pravijo, da omogoča predstavitev geometrijske figure v formuli, v obliki funkcij ali druge vrste. V njem ima vsaka točka, ki tvori omenjeno obliko, dve vrednosti na ravnini (ena vrednost vzdolž osi X in ena vrednost vzdolž osi Y).
V analitični geometriji je ravnina sestavljena iz dveh kartezijanskih ali koordinatnih osi, ki sta X ali vodoravna os in Y ali navpična os, imenovani po matematiku Renéju Descartesu (1596-1650), ki velja za očeta analitike, ker jih je prvič uporabil formalno in služijo za določanje koordinat točk, ki določajo sliko v prostoru, ki je bistvena za analitično geometrijo.
Algebraična geometrija
Algebraična geometrija je sestavljena iz abstraktne in analitične geometrije, ki lahko da eno ali več spremenljivk. Cilj tega je, da vsaka točka v vsakem nizu hkrati izpolni eno ali več količin polinomskih enačb.
Pristopi k algebraični geometriji temeljijo na polinomskih enačbah in glede na njihovo stopnjo. Izhajajo iz tistih, ki opredeljujejo točke, premice in ravnine; skozi linearno; in tiste druge stopnje, ki predmete izražajo s prostornino.
Projektivna geometrija
Projektivna geometrija preučuje projekcije na ravnino trdnih snovi, zato je mogoče bolje razložiti, kaj vse vsebuje vesolje. Črto določita dve točki in dve črti se srečata na eni točki. Projektivna geometrija ne uporablja metrike, zato naj bi bila incidenčna geometrija; nima aksiomov, ki omogočajo primerjavo segmentov.
Dobimo ga, ko ga opazujemo z določene točke, v kateri bo lahko opazovalčevo oko zajelo le točke, projicirane v tej ravnini; To je tudi tisto, kar je opredeljeno kot prikaz drobca tridimenzionalnega prostora Evklida, tako da bi lahko bile črte predstavljene s točko, ravnine pa s črto.
Opisna geometrija
Opisna geometrija je odgovorna za projiciranje na dvodimenzionalno površino v tridimenzionalni prostor, ki lahko z ustrezno interpretacijo reši prostorske probleme. Opisna geometrija poleg zgoraj opisanih zasleduje tudi več ciljev, kot je zagotavljanje osnov tehničnega risanja.
Kaj je sveta geometrija
To se nanaša na figure in geometrijske oblike, ki jih najdemo v strukturah na mestih, ki so razvrščena kot sveta. To so lahko templji, cerkve, bazilike, katedrale, katerih strukture imajo simbole in elemente z verskim, ezoteričnim, filozofskim ali duhovnim pomenom.
Na matematiko in geometrijo se nanašajo neposredno pri gradnji templjev, povezana pa je z prostozidarstvom, ki je zagonetna bratovščina, ki resnico išče skozi človeški študij na filozofski način, ki je med svoje simbole vzel gradbeno umetnost kot emblem. Podobno ga okultisti uporabljajo za različne namene.
To poskuša hkrati uravnotežiti obe možganski polobli: matematično logično področje in umetniško vizualno prostorsko območje. Pri tem se upoštevajo razmerja in elementi, kot so razmerje ali zlato število, število pi (kar ni nič drugega kot razmerje med dolžino oboda in njegovim premerom) in drugi premisleki, ki so jih filozofi razvili in jih razumeli v različnih disciplinah..
Za filozofa Platona obstajajo tako imenovane platonske trdne snovi, ki so pet tridimenzionalnih trdnih snovi, katerih kombinacijo je Bog po njegovem mnenju vzel za skiciranje vesolja. Za teozofinjo Heleno Blavatsky je bil to peti ključ do razumevanja življenja, preostali štirje so astrologija, metafizika, psihologija in fiziologija, drugi dve pa matematika in simbolika.
Kaj je pomišljaj geometrije
Geometry Dash je video igra, ki jo je zasnoval mladi razvijalec Robert Topala, kasneje pa jo je razvilo njegovo podjetje RobTop Games. Leta 2013 je izšel za mobilne telefone in proti koncu leta 2014 za računalnike.
Njegova igra je sestavljena iz nošenja kocke, ki jo je mogoče spremeniti v različna transportna vozila, njen cilj pa je preprečiti ovire, ki jih prečkate na poti do konca nivoja, ne da bi se strmoglavili. Njegova metoda in nadzor so preprosti, saj morate pritisniti zaslon samo, če gre za mobilno napravo, ali klikniti z miško, če se igra v računalniku, s katerim bo kocka skočila, izogibajoč se spodnjim oviram, čeprav skoki bodo zagotovili, da kocka ne bo udarila o tla.
Obstajajo različne različice, med katerimi sta Geometry Dash Sub Zero in Geometry Dash Meltdown, ki vključujeta ravni, ki jih prvotni ni vključeval; različica Lite, ki vsebuje nekaj stopenj; in druga različica z imenom Geometry Dash World, v kateri ima uporabnik možnost ustvarjati dnevne ravni. Za prenos Geometry Dash za osebni računalnik obstajajo različna spletna mesta, za mobilne naprave, kot sta Android in Mac, pa jih najdete v Trgovini Play in App Store.
