Kompleksna števila so tista, ki izhajajo iz vsote realnega in namišljenega števila; razumeti kot realno število, takšno, ki ga lahko izrazimo s celim številom (s, 10, 300 itd.) ali decimalno (2.24; 3.10; itd.), medtem ko je namišljeno tisto število, katerega kvadrat je negativen. Kompleksna števila se pogosto uporabljajo v algebri in analizi, poleg tega pa se uporabljajo tudi v drugih posebnostih čiste matematike, kot so računanje integralov, diferencialne enačbe, med drugim v hidrodinamiki, aerodinamiki.
V matematiki ta števila predstavljajo skupino, ki velja za točko v ravnini in je znana kot kompleksna ravnina. Ta skupina vključuje realna in namišljena števila. Osupljiva značilnost teh števil je temeljni izrek algebre, ki pravi, da bo imela katera koli algebraična enačba stopnje "n" posebej "n" kompleksne rešitve.
Koncept kompleksnih števil izhaja iz nezmožnosti realnih števil, da vključijo korenine parnega reda skupine negativnih števil. Zato lahko kompleksna števila prikažejo vse korenine polinoma, česar pa realna števila ne morejo.
Kot smo že omenili, se kompleksna števila pogosto uporabljajo v različnih vejah matematike, fizike in tehnike, zahvaljujoč svojim značilnostim pa lahko predstavljajo elektromagnetna valovanja in električni tok. V elektroniki in telekomunikacijah je pogosta uporaba kompleksnih številk.
Po zgodovinskih zapisih je grški matematik Heron Aleksandrijski eden prvih predlagal pojav kompleksnih števil, in to zaradi težav, ki so nastale pri gradnji piramide. Toda šele v sedemnajstem stoletju so zapletena števila začela zasedati pomembno mesto v znanosti. Pomembno je omeniti, da so takrat iskali formule, ki bi omogočale pridobivanje natančnih korenin polinoma ravni 2 in 3. Zato je bil njihov interes najti prave korenine zgoraj omenjenih enačb in se boriti s koreninami negativnih številk.
Na koncu, če želite geometrično analizirati kompleksna števila, morate uporabiti kompleksno ravnino; razumevanje tega kot spremenjene kartezijanske ravnine, kjer je resnični del na osi abscis, medtem ko se namišljeni nahajajo na ordinatni osi.
