Trikotnik je tri-stranski poligon, ki omogoča dvig na treh tock in treh notranjih kotov. To je najpreprostejša slika po geometrijski črti. Trikotnik je praviloma predstavljen s tremi velikimi črkami oglišč (ABC). Trikotniki so najpomembnejše geometrijske figure, saj se lahko kateri koli poligon z večjim številom stranic reducira v zaporedje trikotnikov, tako da vse diagonale narišemo iz oglišča ali tako, da vse njihove točke povežemo z notranjo točko mnogokotnika.
Pomembno je omeniti, da med vsemi trikotniki izstopa pravokotni trikotnik, katerega stranice izpolnjujejo metrično razmerje, znano kot Pitagorin izrek.
Herón de Alejandría je bil grški inženir in matematik, ki je živel v 1. stoletju pred našim štetjem, napisal je delo z naslovom La Métrica, kjer se je posvetil preučevanju prostornin in površin različnih površin in teles. A nedvomno najpomembnejša stvar tega matematika je bila znana Heronova formula, ki je odgovorna za neposredno povezavo območja trikotnika z dolžinami njegovih stranic.
Pravokotni trikotnik je sestavljen iz kota 90 ° in dveh ostrih kotov. Vsak akutni kot pravokotnega trikotnika ima funkcije sinusa, kosinusa in tangente. To pa so točke, ki se nahajajo na dveh od treh krakov pravokotnega trikotnika.
Sinus pod kotom je razmerje dolžine nasprotnega kraka kota, deljena z dolžino hipotenuze.
Kosinus pod kotom je razmerje med dolžino kraka, ki meji na kotom deljena z dolžino hipotenuze.
Tangenta iz kota je razmerje dolžine nasprotnega kraka kota, deljena z dolžino sosednjega strani kotom.
Vrste trikotnikov
Kazalo
Razvrstitev trikotnikov glede na njihove stranice in glede na njihove kote je:
Trikotniki glede na dolžino njihovih stranic
Glede na dolžino njegovih stranic lahko trikotnik uvrstimo v enakostraničen, kjer so tri stranice trikotnika enake; v enakokrakem trikotniku sta dve enaki stranici in ena neenaka, v lestvici pa trikotnik tri neenake stranice.
Enakostranski trikotnik
Ta vrsta trikotnika ima vse tri enake stranice, torej so enake dolžine. Ta vrsta trikotnika se v praksi pogosto uporablja, ker so njegove lastnosti simetrične in enostavne za uporabo.
Scalene trikotnik
Ta trikotnik ima tri stranice, ki se med seboj razlikujejo, to pomeni, da so dolžine njegovih stranic različne, nimajo nobene skupne strani.
Izoscelen trikotnik
To je trikotnik, katerega dve strani sta enaki, tretja stran se imenuje osnova. Koti v tej podlagi so vzajemno enaki, če sta dva kota trikotnika enaka, bodo tudi strani nasproti teh kotov enake.
Trikotniki glede na njihove kote
Razvrstimo jih lahko tudi glede na njihovo mero kotov, to so:
Pravokotni trikotnik
Če ima trikotnik pravi kot ali kot 90 °, naj bi bil pravi kot. Druga značilnost je, da se v pravokotnem trikotniku stranice, ki tvorijo pravi kot, imenujejo kateti, nasprotna stran pa hipotenuza.
Tup trikotnik
Trikotnik predstavlja enega od treh kotov kot nejasnega; to je kot večji od 90 °.
Akutni trikotnik
To je trikotnik, pri katerem so trije koti ostri; to je koti manjši od 90 °.
Enakokotni trikotnik
Ti trikotniki se imenujejo tudi enakostranični, njihove tri notranje stranice so enake z mero po 60 °, prav tako pa so njihovi trije koti skladni.
Ta trikotna slika ima za glavno značilnost, da je vsota treh kotov vedno enaka 180 °. Če poznamo dva izmed njih, lahko izračunamo, kako dolg bo tretji.
Območje trikotnika je enako njegovi osnovi (kateri koli njegovi strani), pomnoženi z njegovo višino (odsek pravokoten na osnovo ali njen podaljšek, izrisan iz oglišča nasproti osnovne strani), deljen z dvema, z drugimi besedami, je (osnova x višina) / 2.
Skozi naslednjo povezavo //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq si lahko ogledate slike trikotnikov glede na njihovo klasifikacijo.
Elementi trikotnika
Trikotniki so bili analizirani z veliko mero podrobnosti že od starih civilizacij. Grški filozofi so zelo podrobno opisali njegove oblike in elemente, pa tudi njihove lastnosti in njihove resnične odnose.
Za trikotnike je 5 elementov, ki zelo zanimajo:
Površina trikotnika
Površina trikotnika je mera površine, zaprte s tremi stranicami trikotnika. Klasična formula za njen izračun je: mera osnove, pomnožene z višino in deljena z dvema.
Mediana trikotnika
To je odsek, določen med ogliščem in središčem nasprotne strani. Mediane trikotnika pojavi na mestu, ki se imenuje srednja ali težišče trikotnika.
Posrednik trikotnika
To je črta, narisana pravokotno na stran na sredini. Ti se pojavijo na točki, ki se imenuje obodni center, ki je enako oddaljen (je na enaki razdalji) od oglišč istega in je središče oboda, omejenega na omenjeni trikotnik.
Simetrala trikotnika
Notranji žarek kota ga deli na dva enaka kota. Simetrale notranjih kotov sovpadajo na točki, imenovani spodbuda, ki je enako oddaljena od strani trikotnika in je središče kroga, vpisanega vanj.
Višina trikotnika
Je pravokotni odsek med ogliščem in nasprotno stranjo. Tri višine trikotnika se srečajo na točki, imenovani ortocenter.
Lastnosti trikotnika
Vsak trikotnik preveri zelo zanimiv niz bistvenih geometrijskih lastnosti:
- Vsaka stran je manjša od vsote preostalih dveh in večja od njune razlike.
- Trije notranji koti trikotnika vedno dodajo ravninski kot (180º). Zato imajo enakostranični trikotniki tri enake stranice in tri enake kote z vrednostjo 60 °.
- Večji kot je nasproti najdaljše stranice trikotnika in obratno. Podobno, če sta dve strani enaki, sta enaka tudi njuna nasprotna notranja kota in obratno, v tem primeru so na primer enakostranični trikotniki pravilni.
Druge opredelitve trikotnika
Trikotnik instrumenta
Trikotnik predstavlja še eno definicijo na področju glasbe kot tolkalno sredstvo nedoločene višine, sestavljeno iz kovinske palice, upognjene v obliki trikotnika, odprtega v enem delu, ki ga držimo s prstom ali vrvico in ga držimo v zraka in se ga dotaknemo, tako da ga udarimo s kovinsko palico. Ta instrument je zelo pogost v orkestrih.
Zvok trikotnika je nedoločene višine in oster, zato ne ustvarja določenih not. Zvok tega inštrumenta bo odprt ali zaprt, kot ga drži glasbenik. Poleg tega ima trikotnik odličen zvok, ki omogoča, da ga slišimo nad orkestrom. Ta instrument meri približno med 16 in 20 cm.
Hesselbachov trikotnik
Hesselbachov trikotnik je območje, ki se nahaja na zadnji steni dimeljske regije. Ta prostor je bočno omejen s spodnjimi epigastričnimi posodami (globoko epigastrično), pod dimeljsko vezjo in medialno s stransko mejo rektusne trebušne mišice (sprednji zgornji del trebuha).
Šteje se, da je območje znotraj regije, saj se na njem ohranjajo neposredne dimeljske kile. To vez, fascijo in dimeljsko trigono je odkril nemški kirurg Franz Kaspar Hesselbach, zato so ga poimenovali Hesselbach trikotnik.
Ljubezenski trikotnik
Kot je definirano zgoraj, je trikotnik geometrijska figura s tremi vogali, ki se zbližujejo in stikajo. Ljubezenski trikotnik ni daleč od te opredelitve. V bistvu se nanaša na odnos treh, v katerem sta moški ali ženska v romantičnem sorodstvu z dvema osebama hkrati. V tej situaciji lahko prispete zavestno in celo nezavedno, zaradi česar se lahko hkrati ljubite in sovražite. V bistvu je to odvisno od kota, ki ga zasedete v trikotniku, kar bo določalo tudi vzpone in padce v vaših čustvih ali uživanje ali ne te izkušnje.
Človek nenehno išče tisto, česar nima, ali kar je lahko prepovedano in nedosegljivo. Na primer, vedno išče popolno srečo, vse si želi, vse ima v lasti, kar je nemogoče, v življenju nikoli nimaš vsega.
Na področju astronomije; trikotnik ali trikotnik je majhno ozvezdje severne poloble, ki se nahaja med Andromedo, Ribami, Ovnom in Perzejem.
