Na področju aritmetike je bil slavni francoski matematik Pierre de Fermat, ki je leta 1637 prvič izjavil naslednji izrek: "če funkcija f doseže lokalni maksimum ali minimum v c in če je Izpeljanka f´ (c) obstaja v točki c, potem je f´ (c) = 0. Ta izrek se običajno uporablja za iskanje lokalnih maksimumov in minimumov diferenciabilnih funkcij v odprtih intervalih, saj so vse stacionarne točke funkcije, to pomeni, da so tiste točke, pri katerih je izpeljana funkcija enaka nič (f´ (x) = 0).
Fermatov izrek zagotavlja le potreben pogoj za lokalne maksimume in minimume, čeprav ne pojasnjuje drugega razreda stacionarnih točk, kot so v nekaterih primerih prevojne točke, vendar drugi odvod funkcije (f´´) (če dejansko obstaja) lahko ugotovi, ali je mirujoča točka maksimum, minimum ali prevojna točka.
Za matematiko izrek predstavlja predlog, ki na podlagi hipoteze navaja resnico, ki je ni mogoče razložiti samo po sebi, Fermatov izrek je teza s preprosto in dosegljivo izjavo, vendar je bila za njeno rešitev potrebna največ matematičnih metod. Kompleksi 20. stoletja.
Ta izrek je našel njegov sin pet let po Fermatovi smrti (1665), zapisal ga je na robu aritmetične knjige Diofanta Aleksandrijskega. Od takrat so jo mnogi hoteli rešiti, za tiste, ki jo dešifrirajo, se ponujajo celo velike vsote denarja.
