Eden izmed mislecev, ki je vodil nov intelektualni tečaj, je bil Thales de Mileto, ki je veljal za prvega predsokratovskega, miselnega toka, ki se je ločil od mitske misli in naredil prve korake v filozofski in znanstveni dejavnosti. V znanosti o trigonometriji, ko se sklicujemo na Thalesov (ali Thalesov) izrek, je treba pojasniti, da natančneje določamo; obstajata dva izreka, ki sta bila pripisana grškemu matematiku Thalesu iz Mileta v 6. stoletju pr. C. Prvi se nanaša na konstrukcijo trikotnika, ki je podoben obstoječemu (podobni trikotniki so tisti z enakimi koti).
Izvirna Thalesova dela niso ohranjena, njegovi glavni prispevki pa so znani prek drugih mislecev in zgodovinarjev: napovedal je sončni mrk 585 pr. C je zagovarjal idejo, da je voda prvotni element narave, izstopal pa je tudi kot matematik, njegov najbolj priznan prispevek pa je izrek, ki nosi njegovo ime. Po legendi navdih za izrek izhaja iz Thalesovega obiska v Egiptu in podobe piramid.
Geometrijski pristop k Thalesovemu izreku ima očitne praktične posledice. Poglejmo s konkretnim primerom: 15 m visoka stavba meče 32 metrov sence, posameznik pa v istem trenutku 2,10 metra. S temi podatki je mogoče poznati višino posameznika, saj je treba upoštevati, da so koti, ki mečejo njihove sence, skladni. Zato je s podatki v problemu in načelom Thalesovega izreka pod ustreznimi koti mogoče s preprostim pravilom treh (rezultat bi bil 0,98 m) poznati višino posameznika.
Drug zelo priljubljen izrek je Pitagorin izrek, ki kaže, da je kvadrat hipotenuze (to je stranica z najdaljšo dolžino in je nasproti pravega kota) v pravokotnem trikotniku enak vsoti kvadratov kraki (to je najmanjši par stranic pravokotnega trikotnika). Njenih aplikacij je nešteto, tako na področju matematike kot v vsakdanjem življenju.
V resnici pa je eden izmed najlažjih izrekov za uporabo in lahko rešili veliko težav, brez tehničnih ali vrhunskim znanjem. Merjenje na ravnih površinah, na primer na tleh ali stenah, je veliko preprostejše kot podaljšanje metra od ene točke do druge z risanjem poševne črte v zraku, še posebej, če je razdalja takšna, da zahteva več korakov.
